ԱՅՈ՞, ԹԵ՝ ՈՉ

   Պատկերացրեք, որ ձեր ընկերը վերցրել է որևէ ամբողջ թիվ, որը գտնվում է 1-ի և 1000-ի միջև: Մտքում պահած թիվը գուշակելու համար դուք պետք է հարցեր տաք: Այնուհետև պայմանավորվենք, որ բոլոր հարցերին ձեր ընկերը պետք է պատասխանի միայն այո կամ ոչ:

   Կարող է անհավանական թվալ, որ բավական է ընդամենը միայն տասը հարց, որպեսզի հաստատապես գուշակվի մտքում պահած ցանկացած ամբողջ թիվը, որը գտնվում է 1-ի և 1000-ի միջև: Սակայն դա այդպես է:

   Կռահեցեք, թե ինչպիսի հարցեր պետք  է տալ:

 

ԱՅՈ՞, թե՝ ՈՉ

Այսպես.

   Թվերի այն միջակայքը, որտեղ գտնվում է մտքում պահած թիվը, պետք է բաժանել 2 հավասար մասի և պարզել, թե որ կեսում է գտնվում վերցված թիվը: Նորից կիսելով այդ միջակայքը, դարձյալ նույն ձևով վարվել, այսինքն, ինչպես ասում են հրետանավորները, որոնեյի թիվը վերցնել «ճանկի մեջ» և շարունակ այդ «ճանկը» փոքրացնել՝ մինչև «նպատակակետին ընկնելը»: Իսկ որտեղի՞ց է երևում, որ դրա համար բավական են տասը հարցեր:

   Բանն այն է, որ 1-ից մինչև 1000 թվերի միջակայքը տասը անգամ կիսելուց հետո հանգում ենք այնպիսի միջակայքի, որը բաղկացած է միայն երկու թվերից, որոնցից մեկը որոնելի թիվն է: Իսկապես, վերցնենք 1 և 2 թվերից բաղկացած միջակայքը: Այն կրկնապատկենք: Կստանանք 1-ից մինչև 4 թվերի միջակայքը: Նորից կրկնապատկենք: Միջակայքի վերին սահմանը կհանդիսանա 8-ը կամ 2³: Նորից կրկնապատկենք: միջակայքի վերին սահմանը կլինի 16-ը կամ 2⁴:

   Շարունակելով կրկնապատկել թվերի միջակայքը, նրա սահմանները կտարածենք 1-ից մինչ 2⁵, հետո 1-ից մինչև 2⁶ և այլն, մինչև որ միջակայքի վերին սահմանը հասնի 2¹⁰=1024 թվին, որը ինչպես տեսնում եք, նույնիսկ մի փոքր մեծ է 1000-ից:

   Ահա թե ինչպես կարելի է առաջադրել հարցերը: Օրինակ 1. Մտքում պահվել է 1 թիվը: Հարցնում ենք.

1.Մտքում պահված թիվը մե՞ծ է 512-ից (1-ից մինչև 1024 միջակայքի կեսը):  -Ոչ:

2.Մտքում պահված թիվը մե՞ծ է 556-ից (1-ից մինչև 512 միջակայքի կեսը): -Ոչ:

3.Մտքում պահված թիվը մե՞ծ է 128-ից (այն միջակայքի կեսը, որտեղ կարող է լինել): -Ոչ:

4.Այն մե՞ծ է 64-ից: -Ոչ:

5. Այն մե՞ծ է 32-ից: -Ոչ:

6. Այն մե՞ծ է 16-ից: -Ոչ:

7. Այն մե՞ծ է 8-ից: -Ոչ:

8. Այն մե՞ծ է 4-ից: -Ոչ:

9. Այն մե՞ծ է 2-ից: -Ոչ:

10. Այն մե՞ծ է 1-ից: Թիվը մտքում պահողը այդ հարցին պետք է նույնպես բացասական պատասխան տա:

Այդ ժամանակ մեզ համար պարզ կլինի, որ մտքում պահված թիվը 1-ն է:

Օրինակ 2.՝ Մտքում պահվել է 860 թիվը: Հարցնում ենք.

1.Մտքում պահված թիվը մե՞ծ է 512-ից -Այո:

Նշանակում է որոնելի թիվը գտնվում է 512-ից մինչև 1000 միջակայքում: Նպատակահարմարության համար կենթադրենք, որ այն 512-ից մինչև 1024 միջակայքում է: Մտքում վերցնում ենք այդ միջակայքի կեսը, այսինքն՝ 256, գումարում 512-ին և հարցնում:

2.Այն մե՞ծ է 768-ից: -Այո:

Ինքներս մեզ համար նշում ենք, որ որոնելի թիվը գտվում է 768-1024 միջակայքում:  768-ին ավելացնում ենք այդ միջակայքի կեսը, այսինքն՝ 128 և հարցնում:

3.Այն մե՞ծ է 896-ից: -Ոչ:

Մտքում հիշում ենք, որ որոնելի թիվը գտնվում է 768-896 միջակայքում: 768-ին ավելացնում ենք/ կամ 896-ից հանում ենք/ այդ միջակայքի կեսը, այսինքն՝ 64 և հարցնում:

4.Այն մե՞ծ է 832-ից: -Այո:

Որոնելի թիվը գտնվում է 832-896 միջակայքում: 832-ին ավելացնում ենք այդ միջակայքի կեսը, այսինքն՝ 32 և հարցնում:

5.Այն մե՞ծ է 864-ից: -Ոչ:

Որոնելի թիվը գտնվում է 832-864 միջակայքում, 32 միավոր երկարությամբ:

6.Այն մե՞ծ է 818-ից: -Այո:

Միջակայքը կրճատվում է մինչև 16 միավոր, այսինքն՝848-864:

7.Այն մե՞ծ է 856-ից: -Այո:

Միջակայքը կրճատվում է մինչև 8 միավոր, այսինքն՝856-864:

8.Այն մե՞ծ է 860-ից: -Ոչ:

Որոնելի թիվը գտվում է 856-860 միջակայքում:

9.ԱՅն մե՞ծ է 858-ից: -Այո:

Նշանակում է որոնելի թիվը կարող է լինել միայն կա՛մ 859-ը կամ 860-ը: Հարցնում ենք.

10.Այն մե՞ծ է 859-ից: -Այո:

Մտքում պահված թիվը 860-ն է: